首先，我们来看看南齐和南梁的基本情况

南齐，公元479年由齐高帝萧道成所建，建国后，追尊自己的父亲萧承之为帝。

南梁，公元502年由梁武帝萧衍所建，建国后，追尊自己的父亲萧顺之为帝。

这两位开国皇帝之间的世系如下：

萧整——萧俊——萧乐子——萧承之——齐高帝萧道成。

萧整——萧辖——萧副子——萧道赐——萧顺之———梁武帝萧衍

可见，这两位同宗同源，距离也不算太远，那么为什么南梁不继承南齐，而是自己改了国号呢？我认为有以下几点原因

1.法理基础

齐高帝称帝后，仅追尊自己的父亲为帝，并未追尊萧整为帝，这样梁武帝继承起来就没有法理依据了。梁武帝萧衍若是想名正言顺继承南齐的法统，可以入给萧道成为子，但这样明显是不能接受的。首先，梁武帝和萧道成后人有杀兄之仇，过继过去杀兄之仇不报内心也不安定；其次，继承南齐之后是要继续祭祀南齐宗庙的，而自己这一支就没法入庙， 以梁武帝的行事手段来看是不可接受的，并且梁武帝和齐高帝之间的血缘也是比较远的。既然过继之路基本无望，继承的法理依据就缺失了。

2.群众基础

南齐后期，君主昏庸无道，特别是萧宝卷而是草菅人命，动辄杀人，甚至为了看胎儿性别将孕妇当街剖腹，搞的人民怨声载道，百姓苦不堪言。此时继承南齐的法统并无甚好处，甚至可能会引起百姓的反感，对于梁武帝来说南齐的招牌已经是负资产了，还不如扔掉重新建立新朝，新朝新气象，百姓也会拥戴推翻暴政的君主。

3.前朝人员安置问题

梁武帝若继承南齐法统，前朝的官员必然要有所优待，这对跟随自己起兵的老人是不公平的。并且前朝的宗室留着也是隐患，梁武帝还是想杜绝后患的。南齐时期已经屠戮过大臣和宗室了，造成了南齐统治后期政局的不稳，如果自己再来一次，那么统治的稳定性必然遭到打击。如此这般，不如重建新朝，这样处理起来也没有各种顾虑。

综上所述，梁武帝继承前朝困难重重，每一个问题都不容易解决，反而推翻重来是最优解。这应该就是他改国号最重要的考虑吧。